Ludwig Eduard Boltzmann y su mecánica estadística

Lápida de la tumba de Boltzmann en el cementerio de Viena

¿Quién fue Ludwig Boltzmann?, ¿Y por qué es considerado uno de los físicos más influyentes en el área de la termodinámica? … Ludwig Boltzmann [1844-1906] Nació en Viena, Austria, donde realizó sus estudiós universitarios, siendo uno de sus profesores Josef Stefan, quien había desarrollado una teoría sobre la radiación del cuerpo negro (un cuerpo que es un absorbente ideal de radiación y al mismo tiempo un emisor ideal) y con quien comenzó a trabajar en el tema. Boltzmann se doctoró en 1866 en el tema de Teoría cinética de los gases y continuó trabajando con Stefan dos años más obteniendo la formulación matemática de la hoy denominadaley de Stefan-Boltzmann. Durante los años siguientes primeramente es designado profesor de física matemática en la universidad de Grass, y posteriormente profesor de matemática en Viena. En el año 1871 desarrolla, independientemente de Maxwell, la hoy denominada Estadística de Maxwell – Boltzmann, para describir las velocidades de las moléculas de un gas y que expresa que la energía promedio de una molécula en movimiento es independiente de su dirección. En 1876 vuelve a Grass donde es designado profesor de física experimental, en ese momento era ya un científico muy respetado y jóvenes estudiantes como Svante Arrhenius de Suecia y Walther Nesrnst de Alemania comenzaron a investigar bajo su dirección.

Alrededor de 1881 realiza investigaciones conjuntas con Maxwell y es el primero en reconocer la importancia de la teoría electromagnética desarrollada por Maxwell. En 1890 es nombrado profesor de Física teórica en la Universidad de Munich, cargo que desempeña hasta 1894, año en el que es designado para ocupar el cargo de profesor de Física teórica en Viena, que había quedado vacante al morir su tutor Joseph Stefan. Una de sus contribuciones más notables fue haber establecido un vínculo entre la entropía (cantidad introducida por Clausius, para medir el desorden en termodinámica) y el analísis estadístico del movimiento molecular, lo que dio origen al desarrollo de la actual Mecánica Estadística. Boltzmann es reconocido como uno de los creadores de esta rama de la física, que desarrolló independientemente de Gibbs, y que estudia las relaciones entre las propiedades y el comportamiento de los átomos y las propiedades y el comportamiento de la materia a gran escala. Boltzmann desarrolló, también el llamadoteorema H que da cuenta del incremento de entropía en los procesos irreversibles. Boltzmann fue un ferviente defensor de la llamada teoría atomicista que postulaba que la materia se componía de átomos y que su comportamiento podia ser entendido estudiando el promedio de las propiedades del conjunto de estos átomos, en contra de la teoría energicista postulada por el W. Ostwald. Aunque Boltzmann había adquirido un gran prestigio, esta disputa le produjo una profunda depresión que lo llevó al suicidio en 1906. Paradójicamente poco tiempo después de su muerte se descubre el movimiento browniano que prueba la teoría atomicista cerrando el debate.

En la lápida de la tumba de Boltzmann en el cementerio de Viena está grabada su famosa fórmula que establece por primera vez la relación entre la entropía y la probabilidad, un puente entre el mundo macroscópico y el microscópico:

 en la forma final que le dio Planck, donde k es la llamada constante de Boltzmann

, ln representa el logaritmo natural y W representa el número de posibles estados microscópicos de las moléculas de un gas que corresponden a un dado estado macroscópico (medible) del sistema termodinámico.